Một sóng hình sin truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài. Đường con ở hình vẽ bên là một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của bình phương khoảng cách giữa hai phần tử M, N trên dây...

Phương pháp: 

+ Sử dụng công thức tính khoảng cách:   $d^2=\Delta x^2+\Delta u^2$

+ Đọc đồ thị  

Cách giải: 

+ Bình phương khoảng cách giữa 2 điểm M, N:   $d^2=\Delta x^2+\Delta u^2$

Từ đồ thị ta có:   $\left\{\begin{array}{l}{d}_{\max }^2=75=\Delta x^2+\Delta u_{\max }^2\\ d_{\min }^2=25=\Delta x^2+\Delta u_{\min }^2\end{array}\right.$

Lại có:  $\left\{\begin{array}{l}{u}_M=Acos\omega t\\ u_N=Acos(\omega t-\phi )\end{array}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\Delta u_{\min }=0\\ \Delta u_{\max }^2=2A^2+2A^2\cos \phi \end{array}\right.\right.$  $\Rightarrow \Delta u_{\max }^2-\Delta u_{\min }^2=75-25=50c{m}^2$ 

 $\Rightarrow \Delta x^2=M{N}^2=d_{\min }^2=25\Rightarrow MN=5cm$ và  $\Delta u_{\max }=5\sqrt{2}cm$ 

Tại thời điểm ban đầu ta có:   $\left\{\begin{array}{l}{u}_M=A\\ u_N=A\cos (-\phi )\end{array}\Rightarrow \Delta u=A-A\cos (-\phi )=5\right. \left(1\right)$

$\Delta u_{\max }^2=2A^2+2A^2\cos \phi =5\text{0 (2)}$

Từ (1) và (2) ta suy ra:   $\left\{\begin{array}{l}A=5cm\\ \cos \phi =0\Rightarrow \phi =\frac{\pi }{2}\end{array}\right.$

Lại có:   $\phi =\frac{2\pi MN}{\lambda }\Rightarrow \lambda =20cm$

Từ đồ thị ta có:  $0,125=\frac{5T}{8}\Rightarrow T=0,2s$ 

Vậy:  

+ Tốc độ dao động cực đại của một điểm trên dây:   $v_{\max }=A\omega =50\pi (cm\text{/s)}$

+ Tốc độ truyền sóng:   $v=\frac{\lambda }{T}=\frac{20}{0,2}=100cm\text{/}s$

⇒ Tốc độ truyền sóng và tốc độ dao động cực đại của một điểm trên dây có giá trị lệch nhau:

$50\pi -100=57,079cm\text{/s}$ 

Chọn C.