Lập một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số đó có chữ số

* Hướng dẫn giải

Chọn C

Ta có 9.${10}^3$số tự nhiên có 4 chữ số.

Gọi số cần tìm có dạng

Cách 1: Ta có các trường hợp sau

* A > B > C > D: có

* A = B > C > D hoặc A > B = C > D hoặc A > B  > C = D: 

* A = B = C  > D hoặc A = B  > C = D hoặc A > B = C = D: 

* A = B = C = D: có 9 số.

Vậy xác suất cần tìm là 

Cách 2:

Ta có

Do đó có $C_{13}^4$  cách chọn bộ 4 số D, C + 1, B + 2, A + 3

Suy ra, có $C_{13}^4$ cách chọn bộ  số D, C, B, A

Trong số $C_{13}^4$ cách chọn đó, bỏ đi bộ số 0, 1, 2, 3

Vậy xác suất cần tìm là