Trong truyện cổ tích Cây tre trăm đốt (các đốt được tính từ 1 đến 100)

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Phương pháp

+) Gọi số đoạn có chiều dài 2 đốt là x và số đoạn có chiều dài 5 đốt là y, lập hệ phương trình giải tìm x, y trong trường hợp $x-y=1$ , suy ra kết quả thuận lợi cho biến cố “số đoạn 2 đốt nhiều hơn số đoạn 5 đốt đúng 1 đoạn”.

+) Tính số bộ số (x;y) thoả mãn  2x + 5y = 100  2x + 5y =10 $\left(x,y\in N\right)$ , suy ra số phần tử của không gian mẫu.

+) Tính xác suất của biến cố.

Cách giải

Gọi số đoạn có chiều dài 2 đốt là x và số đoạn có chiều dài 5 đốt là y, ta có hệ phương trình

Gọi A là biến cố số đoạn 2 đốt nhiều hơn số đoạn 5 đốt đúng 1 đoạn” $\Rightarrow n\left(A\right)=1$.

Xét các bộ số (x,y) thoả mãn 2x + 5y =100 $\left(x,y\in N\right)$ ta có bảng sau: