Cho hệ dao động như hình vẽ. Hai lò xo nhẹ có độ cứng

Câu hỏi :

Cho hệ dao động như hình vẽ. Hai lò xo nhẹ có độ cứng k1 = 200 N/m, k2 = 600 N/m; m1=300g, m2=100g
Bỏ qua ma sát và lực cản. Hai vật được nối với nhau bởi một sợi dây nhẹ, chiều dài dây =15 cm và lực căng xuất hiện trên sợi dây T = 9 N. Đốt sợi dây để cho hai vật dao động điều hòa dọc theo trục của lò xo. Trong quá trình dao động, tỷ số khoảng cách lớn nhất và khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật là
Cho hệ dao động như hình vẽ. Hai lò xo nhẹ có độ cứng (ảnh 1)

A. 9/5

B. 5/2

C. 7/5

D. 7/3

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Hướng dẫn: Chọn D.
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Ta có:
A1=Tk1=(9)(200)=4,5 cm; A2=Tk2=(9)(600)=1,5 cm.
ω1=k1m1 =(200)(300.10-3) =20315rad/s
x1=A1cos(ω1t)x2=15+A2cos(3ω1t+π)cm→ Δx=x1-x2=-15+A1cos(ω1t)+A2cos(3ω1t) cm
Δx=-15+A1cos(ω1t)+4A2cos3(ω1t)-3A2cos(ωt) cm.
thay số Δx=-15+6cos3(ω1t)cm, với -1cos(ω1t)+1.
dmaxdmin=|Δxcos(ω1t)=-1||Δxcos(ω1t)=+1|=(21)(9)=73

Copyright © 2021 HOCTAP247