Cho tập hợp (S). Hai bạn A, B mỗi bạn chọn ngẫu nhiên một tập con

* Hướng dẫn giải

Chọn B

Số tập con của S là $2^6$ = 64

Mỗi người có 64 cách chọn tập con, do vậy số phần tử của không gian mẫu là: ${64}^2$

Ta tìm số cách chọn tập con thỏa mãn yêu cầu:

Giả sử tập con của A và B chọn được lần lượt có x,y phần tử 

Khi đó: A có $C_6^x$ cách chọn tập con, lúc này S còn 6 - x phần tử.

Ta chọn ra 2 phần tử gọi là a,b từ x phần tử  trong tập con của A để xuất hiện trong tập con của B, có $C_x^2$  cách.

Như vậy, tập con của B đã có 2 phần tử chung với tập con của A là a,b ta cần chọn thêm (y-2) phần tử khác trong (6-x) phần tử còn lại sau khi A đã chọn tập con,ở bước này có$C_{6-x}^{y-2}$ cách chọn.

Vậy có:  $C_6^x$$C_{6-x}^{y-2}$ cách chọn tập con thỏa mãn.

Ta có điều kiện: 

Cho x nhận các giá trị từ 2 đến 6, số cách chọn tập con thỏa mãn yêu cầu đề bài là:

= 240 + 480 + 360 + 120 + 15 = 1215

Xác suất cần tính bằng: