Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương

Câu hỏi :

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là \[{x_1} = {a_1}\cos \left( {10t + \pi /2} \right)\]cm, \[{x_2} = {a_2}\cos \left( {10t + 2\pi /3} \right)\]cm, trong đó \[{a_1}\] và \[{a_2}\] là các hằng số, có thể âm hoặc dương. Phương trình dao động tổng hợp của vật là \[x = 5\cos \left( {10t + \frac{\pi }{6}} \right)\]cm. Chọn biểu thức liên hệ đúng.

A. a1= -2a2

B. \[{a_1} = 2{a_2}\]

C. \[{a_1}{a_2} = 50\sqrt 3 \](cm2)

D. \[{a_1}{a_2} =- 50\sqrt 3 \](cm2)

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

D

+Hằng số a1, a2  có thể âm hoặc dương nên dựa vào giản đồ véc tơ, ta chọn a1 > 0; φ1 =π/2

và a2 < 0; φ2 = - π/3( do A phải nằm giữa A1 và A2 )

ADCT a2 = 52 = a12 + a22 + 2a1a2 cos (φ1 - φ2)

Và tan (φ1 - φ2) = a1sinφ1+a2sinφ2(acosφ1+a2cosφ2)

 a1a2 = - 50

Copyright © 2021 HOCTAP247