Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một lò xo nhẹ có độ cứng

Câu hỏi :

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một lò xo nhẹ có độ cứng 40N/m và một quả cầu nhỏ có khối lượng 80g. Nâng quả cầu lên theo phương thẳng đứng tới vị trí lò xo bị nén 2 cm rồi thả nhẹ, con lắc dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng O. Khi quả cầu tới vị trí biên dưới O thì nó dính nhẹ vào một quả cầu có khối lượng 20g đang đứng yên tại đó. Hệ hai quả cầu sau đó dao động điều hòa. Lấy g=10m/s2. Độ lớn động lượng của hệ hai quả cầu khi đi qua O sau đó bằng 

A. 0,008 kgm/s.

B. 0,041 kgm/s.

C. 0,07 kgm/s.

D. 0,025 kgm/s.

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Phương pháp: 

Động lượng: p=m.v

Độ giãn lò xo tại VTCB: Δl=mgk

Tốc độ cực đại: vmax=ωA

Hệ thức độc lập theo thời gian:  A2=x2+v2ω2

Động lượng: p=m.v

Cách giải: 

Độ biến dạng của lò xo tại VTCB: Δl=mgk=0,08.1040=0,02m=2(cm)

Người ta nâng vật lên trên vị trí lò tự nhiên 2cm, tức cách VTCB 4cmA=4cm

Khi vật cách VTCB 4cm (biên dưới), vật dính thêm 1 quả cầu nhỏ VTCB bị dịch xuống O' với: 

OO'=m'.gk=0,021040=5.10-3m=0,5(cm)

Hệ 2 vật có vận tốc v = 0, li độ x=3,5cmA'=3,5(cm)

Tần số góc mới ω'=km+m' =400,08+0,02 =20(rad/s)

Khi qua O, vật có li độ 0,5cm thì có vận tốc là: vO=ω'A'2-x2 =20.3,52-0,52 =0,43(m/s)

Động lượng hệ hai vật khi đó là: p=mvO=0,1.0,43 0,07kg.m/s

Chọn C. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một lò xo nhẹ có độ cứng (ảnh 1)

Copyright © 2021 HOCTAP247