Một con lắc được treo vào một điểm cố định, đang dao động điều

Câu hỏi :

Một con lắc được treo vào một điểm cố định, đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ lớn của lực kéo về và độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật theo thời gian. Lấy g = 10 m/s2. Biết t2-t1=7π120s. Tốc độ cực đại của con lắc gần nhất với giá trị nào với giá trị nào
Một con lắc được treo vào một điểm cố định, đang dao động điều (ảnh 1)

A. 78 cm/s

B. 98 cm/s

C. 85 cm/s

D. 105 cm/s

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Phương pháp : Biểu thức lực đàn hồi: F= - kx

biểu thức lực hồi phục:F= - k( x+Một con lắc được treo vào một điểm cố định, đang dao động điều (ảnh 2) )

từ đồ thị thấy đường có đỉnh đạt 4 đơn vị là biểu diễn lực hồi phục, đường có đỉnh đạt 6 đơn vị là biểu diễn lực đàn hồi.

Lập tỉ số tại các cực trị ta được Một con lắc được treo vào một điểm cố định, đang dao động điều (ảnh 3)  theo A

Thời điểm t1 ứng với vị trí lò xo không giãn

Thời điểm t2 ứng với VTCB

Sử dụng đường tròn lượng giác từ thời điểm t1  đến t2  tìm được chu kỳ T,Một con lắc được treo vào một điểm cố định, đang dao động điều (ảnh 4) , A

Cách giải:

Biểu thức lực hồi phục và lực đàn hồi :Một con lắc được treo vào một điểm cố định, đang dao động điều (ảnh 5)

Từ đồ thị thấy đường có đỉnh đạt 4 đơn vị là biểu diễn lực hồi phục, đường có đỉnh đạt 6 đơn vị là biểu diễn lực đàn hồi.

Lập tỉ số tại các cực trị

Một con lắc được treo vào một điểm cố định, đang dao động điều (ảnh 6)= Một con lắc được treo vào một điểm cố định, đang dao động điều (ảnh 7)  = Một con lắc được treo vào một điểm cố định, đang dao động điều (ảnh 8)  => Một con lắc được treo vào một điểm cố định, đang dao động điều (ảnh 9) =Một con lắc được treo vào một điểm cố định, đang dao động điều (ảnh 10)

 

Thời điểm t1 ứng với vị trí lò xo không giãn

Thời điểm t2 ứng với VTCB

Sử dụng đường tròn lượng giác từ thời điểm t1  đến t2  

Thời gian từ t1 đến t2  là:

 Một con lắc được treo vào một điểm cố định, đang dao động điều (ảnh 11)= ( arcsin Một con lắc được treo vào một điểm cố định, đang dao động điều (ảnh 12)  ) Một con lắc được treo vào một điểm cố định, đang dao động điều (ảnh 13)  = Một con lắc được treo vào một điểm cố định, đang dao động điều (ảnh 14)  =Một con lắc được treo vào một điểm cố định, đang dao động điều (ảnh 15)

=> T= Một con lắc được treo vào một điểm cố định, đang dao động điều (ảnh 16)  => Một con lắc được treo vào một điểm cố định, đang dao động điều (ảnh 17)  = 20 rad/s

Với Một con lắc được treo vào một điểm cố định, đang dao động điều (ảnh 18)  => Một con lắc được treo vào một điểm cố định, đang dao động điều (ảnh 19) = 2,5cm => A = 5 cm

Tốc độ cực đại : v=Một con lắc được treo vào một điểm cố định, đang dao động điều (ảnh 20) = 20.5 = 100 cm/s gần giá trị 98 cm/s

Chọn B

Một con lắc được treo vào một điểm cố định, đang dao động điều (ảnh 21)Một con lắc được treo vào một điểm cố định, đang dao động điều (ảnh 22)

Copyright © 2021 HOCTAP247