Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai

Câu hỏi :

Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình  u1=u2=acos40πt(cm) tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s. Xét đoạn thẳng CD = 4cm trên mặt nước có chung đường trung trực với AB. Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 3 điểm dao dộng với biên độ cực đại xấp xỉ là

A. 3,3 cm.

B. 6 cm.

C. 8,9 cm.

D. 9,7 cm.

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Phương pháp: 

+ vẽ hình

+ áp dụng định lý pytago: a2+b2=c2 cho 2 tam giác vuông AHD và BHD

Cách giải: 

Ta có:

+ Trên CD có 3 điểm dao động cực đại khi C và D nằm trên hai cực đại bậc 1 đối xứng qua cực đại đường trung trực của AB. Do đó khoảng cách ngắn nhất cần tìm là đoạn HD

+ Xét điểm D ta có    Vì AB = 8cm, CD = 4cm, do tính đối xứng nên AH = 2cm, BH = 6cm + Theo hai tam giác vuông AHD và BHD ta có

suy ra d1+ d2 = 21,33cm (4)

+ Giải hệ (1,2,3,4) ta được HD = 9,7cm.

Chọn D.

Copyright © 2021 HOCTAP247