Trên mặt phẳng nhắn nằm ngang có hai lò xo cùng độ cứng k và chiều dài tự nhiên 25 cm. Gắn một

Câu hỏi :

Trên mặt phẳng nhắn nằm ngang có hai lò xo cùng độ cứng k và chiều dài tự nhiên 25 cm. Gắn một đầu lò xo vào giá đỡ \[I\] cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ \[A,B\] có khối lượng lần lượt là m và 4m (Hình vẽ). Ban đầu \[A,B\] được giữ đứng yên sao cho lò xo gắn \[A\] dãn 5 cm, lò xo gắn \[B\] nén 5 cm. Đồng thời buông tay để các vật dao động, khi đó khoảng cách nhỏ nhất giữa \[A\] và \[B\] gần với giá trị

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Phương pháp: 

+ sử dụng công thức tính tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} \)

+ công thức của định luật Ôm: I=U/Z

+ biện luận bằng phương pháp loại trừ theo đáp án

Cách giải:

Đặt sin²a=y (0\[ \le \]y\[ \le \]1)

$f=3y-4y=\mathrm{ }-(4y^2-3y)=\mathrm{ }-{(2y-3/4)}^2+9/16$

f_max = 9/16$\Rightarrow$$y=3/4(tm)\Rightarrow d_{ABmin}=50-10.\frac{9}{16}=44,375$

Chọn D