Mắc nối tiếp: điện trở [R ], cuộn dây thuần cảm

Câu hỏi :

Mắc nối tiếp: điện trở \[R\], cuộn dây thuần cảm \[L\] và tụ điện \[C\] thỏa mãn \[4L = {R^2}C\] vào điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được. Khi tần số bằng \[{f_0}\] thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 0,8. Khi tần số bằng \[\frac{{{f_0}}}{2}\] thì hệ số công suất của đoạn mạch gần nhất với giá trị

A. 0,86

B. 0,71.

C. 0,50.

D. 0,80.

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Phương pháp: cosφ =\[\frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }}\]

Cách giải: 

Với 4L = CR2 \[ \Rightarrow \]ZLZC =R2/4

Chọn R =1, ZL=x\[ \Rightarrow \] ZC =1/4x

Khi f=f0 thì:

Cosφ=\[\frac{1}{{\sqrt {{1^2} + {{(x - \frac{1}{{4x}})}^2}} }} = 0,8\]

\[ \Rightarrow \]x=1 hoặc x=0,25

Khi f=f0/2, với x=1

Thì: ZL=x/2=0,5

ZC =\[\frac{1}{{4x}} = \frac{1}{{4.0,5}} = 0,5\]

\[ \Rightarrow \]cosφ=1

Với x=0,25 \[ \Rightarrow \] ZL=x/2=1/8; ZC =2

\[ \Rightarrow \]cosφ=0,47

 Chọn C. 

Copyright © 2021 HOCTAP247