Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng bằng 100N/m và vật nhỏ khối lượng 250g. Từ vị trí cân bằng

Phương pháp: 

Tần số góc: \[\omega  = \sqrt {\frac{k}{m}} \]

Độ biến dạng tại VTCB: \[\Delta l = \frac{{mg}}{k}\]

Biên độ dao động:  \[A = \sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} \]

Công thức tính tốc độ: \[v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} \]

Cách giải: 

Tần số góc: $\omega \mathrm{ }=\sqrt{\frac{k}{m}}\mathrm{ }=\sqrt{\frac{100}{0,25}}\mathrm{ }=20rad/s$

Độ biến dạng của lò xo tại VTCB: \[\Delta l = \frac{{mg}}{k} = \frac{{0,25.10}}{{100}} = 2,5cm\]

Từ VTCB kéo vật xuống dưới 1 đoạn sao cho lò xo dãn 7,5cm rồi thả nhẹ  

\[ \Rightarrow \Delta l + A = 7,5cm \Rightarrow A = 7,5 - 2,5 = 5cm\]

Vị trí lò xo không biến dạng có \[\left| x \right| = 2,5{\rm{cm}}\]

⇒ Tốc độ của vât khi nó đi qua vị trí lò xo không biến dạng là: $v=\omega \sqrt{A^2-x^2}\mathrm{ }=20\sqrt{5^2-2,5^2}\mathrm{ }=86,6cm/s$