Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 dao động cùng pha

* Hướng dẫn giải

Phương pháp: 

+ Sử dụng biểu thức tính số điểm dao động cực đại trên đường thẳng nối 2 nguồn cùng pha: \[ - \frac{{{S_1}{S_2}}}{\lambda } < k < \frac{{{S_1}{S_2}}}{\lambda }\]

+ Vận dụng biểu thức xác định vị trí cực đại giao thoa: \[{d_2} - {d_1} = k\lambda \]

+ Sử dụng hệ thức trong tam giác. 

Cách giải: 

Ta có: \[MB - MA = 3\lambda \]

Gọi H – là hình chiếu của M trên AB 

+ Trường hợp H nằm trong AB: 

$\iff \sqrt{M{H}^2+H{B}^2}\mathrm{ }-\sqrt{M{H}^2+A{H}^2}\mathrm{ }=3\lambda \mathrm{ }\iff \sqrt{2^2+{(7-AH)}^2}-\sqrt{2^2+A{H}^2}\mathrm{ }=3.2$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}AH=7,98cm\\ AH=-0,98cm\end{array}\right.\left(loai\right)$

+ Trường hợp H nằm ngoài AB: 

$\iff \sqrt{M{H}^2+{(AB+AH)}^2}\mathrm{ }-\sqrt{M{H}^2+A{H}^2}=3\lambda \mathrm{ }\iff \sqrt{2^2+{(7+AH)}^2}\mathrm{ }-\sqrt{2^2+A{H}^2}\mathrm{ }=6$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}AH=0,98\mathrm{cm}\\ AH=-7,98\mathrm{cm}\left(\mathrm{loai}\right)\end{array}\right.$

$\Rightarrow CM=OH=\frac{AB}{2}+AH=3,5+0,98=4,48cm$

Chọn D.