Từ một trạm điện, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha

* Hướng dẫn giải

Phương pháp: 

Sử dụng các công thức: $\left\{\begin{array}{l}R=\rho \mathrm{ }\cdot \frac{l}{S}\\ \mathrm{\Delta }P=\frac{P^2}{U^2\cdot {\cos }^2\phi }\cdot R\\ S=\pi \cdot r^2=\pi \cdot \frac{d^2}{4}\end{array}\right.$

Cách giải: 

Từ các công thức:  $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{\Delta }P=\frac{P^2}{U^2\cdot {\cos }^2\phi }\cdot R\\ R=\rho \mathrm{ }\cdot \frac{l}{S}\{S=\pi \cdot \frac{d^2}{4}\end{array}\right.\Rightarrow \frac{\mathrm{\Delta }{P}_1}{\mathrm{\Delta }{P}_2}=\frac{S_2}{S_1}={\left(\frac{d_2}{d_1}\right)}^2\left(1\right)$

Mà: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{d_1} = 2d;{H_1} = 91\% }\\{{d_2} = 3d;{H_2}}\end{array}} \right.\)

Từ công thức hiệu suất: \(H = \frac{{P - \Delta P}}{P}.100\% \)

$\Rightarrow H\cdot P=P.100\%-\mathrm{\Delta }P.100\%\mathrm{ }\Rightarrow \mathrm{\Delta }P=\frac{(100\%\mathrm{ }-H)\cdot P}{100\%}\Rightarrow \frac{\mathrm{\Delta }{P}_1}{\mathrm{\Delta }{P}_2}=\frac{100\%\mathrm{ }-H_1}{100\%\mathrm{ }-H_2}\left(2\right)$

Từ (1) và (2)  $\Rightarrow \frac{\mathrm{\Delta }{P}_1}{\mathrm{\Delta }{P}_2}=\frac{100\%\mathrm{ }-H_1}{100\%-H_2}={\left(\frac{d_2}{d_1}\right)}^2\iff \frac{100\%\mathrm{ }-91\%}{100\%\mathrm{ }-H_2}={\left(\frac{3d}{2d}\right)}^2\iff \frac{9\%}{100\%-H_2}=\frac{9}{4}$

\( \Rightarrow {H_2} = 96\% \)

Chọn B.