Trên đoạn mạch không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N, B. Giữa A và M chỉ có điện trở thuần, giữa M và N chỉ có cuộn dây

* Hướng dẫn giải

Phương pháp:

+ Đọc đồ thị, phân tích mạch điện.

+ Sử dụng phương pháp vẽ giản đồ véc tơ.

+ Công suất tiêu thụ:  \(P = \frac{{{U^2} \cdot R}}{{{Z^2}}}\)

+ Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông. 

Cách giải: 

+ Mạch điện bao gồm điện trở, cuộn cảm có điện trở, tụ điện. 

Nhìn vào đồ thị ta thấy, \[{U_{AN}},{U_{MB}}\] vuông pha vì: \[{U_{AN}}\] cực đại thì U_MB cực tiểu và ngược lại.

Ta có  \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{U_{AN}} = 30V}\\{{U_{MB}} = 20V}\\{{U_{AN}} \bot {U_{MB}}}\end{array}} \right.\)

+ Giản đồ véc tơ của mạch điện: 

+ Công suất tiêu thụ trên đoạn AM bằng công suất tiêu thụ trên đoạn MN 

\( \Rightarrow R = r \Rightarrow {U_R} = {U_r} \Rightarrow AM = MO\)

+ Từ giản đồ véc tơ ta thấy \(\cos NAM = \cos MBN\)  (góc có cạnh tương ứng vuông góc, cạnh AO ⊥ AB, cạnh  HB ⊥ AN) 

\( \Rightarrow \frac{{AO}}{{AN}} = \frac{{OB}}{{MB}} \Rightarrow \frac{{2AM}}{{AN}} = \frac{{\sqrt {M{B^2} - O{M^2}} }}{{MB}} \Leftrightarrow \frac{{2{U_R}}}{{30}} = \frac{{\sqrt {{{20}^2} - U_r^2} }}{{20}} \Rightarrow {U_R} = 12\;{\rm{V}}\)

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AOB có:  \(A{B^2} = A{O^2} + O{B^2} \Leftrightarrow {U^2} = \sqrt {{{\left( {2{U_R}} \right)}^2} + {{\left( {{U_{MB}} - {U_r}} \right)}^2}} \)

$\Rightarrow U=\sqrt{{\left(2.12\right)}^2+({20}^2-{12}^2)}\mathrm{ }=28,8V$

Chọn C.