Có 3 quyển sách toán, 4 quyển sách lí và 5 quyển sách hóa khác

* Hướng dẫn giải

Chọn D

Giá có 3 ngăn như vậy có 2 vách ngăn, coi 2 vách ngăn này là 2 quyển sách giống nhau. Khi đó

bài toán trở thành xếp 14 quyển sách (2 quyển “VÁCH NGĂN” giống nhau) vào 14 vị trí. Đầu

tiên chọn 2 vị trị trí xếp vách ngăn là $C_{14}^2$, 12 vị trí còn lại xếp 12 quyển sách là 12!. Vậy không gian mẫu là $C_{14}^2$.12!.

Gọi A là biến cố “không có bất kì hai quyển sách toán nào đứng cạnh nhau”. Ta tìm số cách xếp thỏa mãn A

Đầu tiên ta xếp 11 quyển sách gồm 4 quyển lí, 5 quyển hóa và 2 quyển “VÁCH NGĂN”. Cũng

như trên, ta chọn 2 vị trí xếp 2 quyển “VÁCH NGĂN” trước là $C_{11}^2$sau đó xếp 9 quyển còn lại là 9!. Vậy số cách xếp 11 quyển này là $C_{11}^2$.9!. Sau khi xếp xong 11 quyển này thì sẽ có sẽ có 12 khe. Ta chọn 3 khe để xếp 3 quyển toán còn lại, là $A_{12}^3$.

Vậy số cách thỏa mãn biến cố A là .$C_{11}^2$.9!.$A_{12}^3$

Vậy .