Hình bên là một đoạn đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v theo thời gian t của một vật dao động điều hòa. Phương trình

Phương pháp: 

+ Đọc đồ thị v – t 

+ Sử dụng vòng tròn lượng giác. 

+ Sử dụng công thức góc quét: $\mathrm{\Delta }\phi \mathrm{ }=\omega \mathrm{ }\cdot \mathrm{\Delta }t$

+ Sử dụng biểu thức tính vận tốc cực đại: \({v_{\max }} = A\omega \)

+ Sử dụng biểu thức: \({\varphi _v} - {\varphi _x} = \frac{\pi }{2}\)

Cách giải: 

Từ đồ thị, ta có: 

+ Vận tốc cực đại: \({v_{max}} = 5\;{\rm{cm}}/s\)

Vòng tròn lượng giác: 

Từ vòng tròn lượng giác ta có: $\mathrm{\Delta }\phi \mathrm{ }=2\pi \mathrm{ }-2\frac{\pi }{3}=\frac{4\pi }{3}$

Mặt khác: $\mathrm{\Delta }\phi \mathrm{ }=\omega .\mathrm{\Delta }t\iff \frac{4\pi }{3}=\omega .\mathrm{\Delta }t=\omega .0,2\Rightarrow \omega \mathrm{ }=\frac{20\pi }{3}\mathrm{rad}/\mathrm{s}$

Lại có: $v_{\max }=A\omega \Rightarrow A=\frac{v_{\max }}{\omega }=\frac{5}{\frac{20\pi }{3}}=\frac{3}{4\pi }\mathrm{cm}$

Tại thời điểm ban đầu : ${\phi }_x={\phi }_v-\frac{\pi }{2}=\frac{\pi }{3}-\frac{\pi }{2}=\mathrm{ }-\frac{\pi }{6}$

⇒ Phương trình li độ: \(x = \frac{3}{{4\pi }}\cos \left( {\frac{{20\pi }}{3}t - \frac{\pi }{6}} \right)cm\)

Chọn C.