Đặt điện áp (u = 180 sqrt 2 cos omega { rm{t}}({ rm{V}}) ) (với ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn

Câu hỏi :

Đặt điện áp \(u = 180\sqrt 2 \cos \omega {\rm{t}}({\rm{V}})\)  (với ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm  đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM chỉ có điện trở thuần R đoạn mạch MB gồm  tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh giá trị L và thấy rằng: khi điện áp u và cường độ dòng điện trong mạch lệch pha nhau \({\varphi _1}\) thì điện áp hiệu dụng ở hai  đầu đoạn mạch AM là U, khi điện áp u và cường độ dòng điện trong mạch lệch pha nhau \({\varphi _2}\) thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch AM là \(\sqrt 3 U\). Biết \({\varphi _1} + {\varphi _2} = {90^0}\). Giá trị của U

A. 180 V.

B. 135 V.

C. 60 V.

D. 90V.

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Phương pháp: 

+ Vận dụng pha dao động trong đoạn mạch xoay chiều

+ Sử dụng giản đồ véctơ quay. 

+ Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác. 

Cách giải:

Do U hai đầu đoạn mạch không đổi và \({u_R} \bot {u_{LC}}\)

Khi L thay đổi thì tập hợp các điểm M là đường tròn đường kính là hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch  U =180 V

Mặt khác, độ lệch pha giữa u và I cũng là độ lệch pha giữa uRvà u

Từ đó, ta có giản đồ véctơ điện áp như hình vẽ: 

Đặt điện áp \(u = 180\sqrt 2 \cos \omega {\rm{t}}({\rm{V}})\)  (với ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm  đoạn (ảnh 1)

Từ giản đồ ta suy ra \({u_{{R_1}}} \bot {u_{{R_2}}} \Rightarrow U_{{R_1}}^2 + U_{{R_2}}^2 = U_{AB}^2 \Leftrightarrow {U^2} + 3{U^2} = {180^2} \Rightarrow U = 90\;{\rm{V}}\)

Chọn D. 

Copyright © 2021 HOCTAP247