Tính đạo hàm của các hàm số:a) \(y = {x^3} + 4{x^2} - 2x + 1\) tại \(x_0=-4\)b) \(y = \sqrt {7 + 5{{\cot }^4}{x^4}} \)

* Hướng dẫn giải

a) Ta có: \(y'=3x^2+8x-2\)

\( \Rightarrow y'\left( { - 4} \right) = 3{\left( { - 4} \right)^2} + 8\left( { - 4} \right) - 2 = 14\)

b) 

\(\begin{array}{l}
y' = \left( {\sqrt {7 + 5{{\cot }^4}{x^4}} } \right)'\\
 = \frac{{\left( {7 + 5{{\cot }^4}{x^4}} \right)'}}{{2\sqrt {7 + 5{{\cot }^4}{x^4}} }} = \frac{{5.4{{\cot }^3}x.\left( { - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right).{x^4} + 5.{{\cot }^4}x.4{x^3}}}{{2\sqrt {7 + 5{{\cot }^4}{x^4}} }}\\
 = \frac{{20{x^3}.{{\cot }^3}x\left( {\frac{{ - x}}{{{{\sin }^2}x}} + \cot x} \right)}}{{2\sqrt {7 + 5{{\cot }^4}{x^4}} }}
\end{array}\)