Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 4a; hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm H của OA; góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt đáy bằng 45o.

* Hướng dẫn giải

1) \(\left\{ \begin{array}{l}
BD \bot AC\left( {ABCD\left( {hv} \right)} \right)\\
BD \bot SH\left( {SH \bot \left( {ABCD} \right)} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow BD \bot SC\)

2) Kẻ \(HK\bot CD\) tại K, \(HE\bot SK\) tại E \( \Rightarrow HE \bot \left( {SCD} \right)\)

Tính được \(HE = \frac{{3a\sqrt 2 }}{2}\)

Ta có: \(d\left( {B,\left( {SCD} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right) = \frac{4}{3}d\left( {H,\left( {SCD} \right)} \right) = 2a\sqrt 2 \)