Cho hàm số \(y = \frac{{2m - 1}}{3}{x^3} - m{x^2} + x + {m^2} - 1\) , m là tham số.

* Hướng dẫn giải

TXĐ: D = R

\(\begin{array}{l}
y' = \left( {2m - 1} \right){x^2} - 2mx + 1,\Delta  = {m^2} - 2m + 1 = {\left( {m - 1} \right)^2}\\
y' \ge 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2m - 1 > 0\\
\Delta  \le 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m > \frac{1}{2}\\
m = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 1
\end{array}\)