Cho dãy số (un) được xác định như sau u1 = 2; un+1 + 4un=4 - 5n

* Hướng dẫn giải

Chọn A

Phương pháp:

Cách giải: Ta có:

$u_{n+1}=n=-4(u_n+n-1)$

$\iff u_{n+1}+n=-4(u_n+n-1)$

$\iff \left\{\begin{array}{l}{v}_n=u_n+n-1\\ v_{n+1}=-4v_n\end{array}\right.$

Dãy $\left(v_n\right)$ là cấp số nhân với công bội -4 và $v_1=u_1+0=2$

$S=u_{2018}-2u_{2017}$

$=v_{2018}-2v_{2017}+2015$

$=2015-3.4^{2017}$