Một chất phóng xạ alpha có chu kì bán rã T. Khảo sát một mẫu chất phóng xạ

Đáp án C

Sau thời gian Dt (với Dt << T) mẫu chất phóng xạ này phát ra 16n hạt a ta có

$\Delta N=N_0\left(1-2^{-\frac{t}{T}}\right)=16n\left(1\right)$

Sau 552 ngày kể từ lần đo thứ nhất số hạt còn lại là $N=N_0{.2}^{-\frac{552}{T}}$

Sau 552 ngày kể từ lần đo thứ nhất, thì trong cùng khoảng thời gian Dt mẫu chất phóng xạ này chỉ phát ra n hạt a ta có $\Delta N^{\text{'}}={N^{\text{'}}}_0\left(1-2^{-\frac{t}{T}}\right)=n$ $\Rightarrow \Delta N^{\text{'}}=N_0{2}^{-\frac{552}{T}}\left(1-2^{-\frac{t}{T}}\right)=n\left(2\right)$

Từ (1) và (2) ta có $\frac{\Delta N}{\Delta N^{\text{'}}}=\frac{N_0\left\{1-2^{-\frac{t}{T}}\right\}}{N_0{2}^{-\frac{552}{T}}\left(1-2^{-\frac{t}{T}}\right)}=\frac{16n}{n}$ $\Rightarrow \frac{1}{2^{-\frac{552}{T}}}=16\Rightarrow \frac{552}{T}=4$ $\Rightarrow T=138$ ngày