Cho đoạn mạch RLrC như hình vẽ. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Từ đồ thị ta có đường trên có giá trị công suất tiêu thụ cao hơn đường dưới nên đường trên ứng với K mở (mạch tiêu thụ công suất trên R và r), đường dưới ứng với K đóng (nối tắt cuộn dây nên mạch chỉ tiêu thụ công suất trên R)

Công suất toàn mạch khi K mở là: $P=\left(R+r\right).\frac{U^2}{{\left(R+r\right)}^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}$

+ Khi $R_2=200\Omega$ công suất K đóng (đường dưới) đạt cực đại $\to R_2=Z_C=200\Omega$

Và $P_{2\max }=\frac{U^2}{2Z_C}$ $\Rightarrow U=\sqrt{2Z_C.P_{2\max }}=\sqrt{\mathrm{2.200.100}}=200V$

+ Khi $R_1=50\Omega$ công suất K mở (đường trên) đạt cực đại: $R_1=\left|Z_L-Z_C\right|-r$

Và $P_{1\max }=\frac{U^2}{2\left(R_1+r\right)}$ $\iff 200=\frac{{200}^2}{2\left(50+r\right)}\Rightarrow r=50\Omega$

Công suất tiêu thụ trên R đạt cực đại là:

$P_{R\max }\iff R=\sqrt{r^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}$ $=\sqrt{r^2+{\left(r+R\right)}^2}=50\sqrt{5}$

$\Rightarrow P_{R\max }=\frac{U^2}{2\left(R_0+r\right)}\approx 124\text{W}$