Cho dãy số (un) thỏa mãn un=un-1 + 6, với mọi n lớn hơn hoặc bằng 2

* Hướng dẫn giải

Chọn C

Phương pháp: Dễ thấy $u_n=u_{n-1}+6,\forall n\ge 2$ suy ra dãy số đã cho là cấp số cộng công sai bằng 6.

Vậy ta cần tìm số hạng đầu.

Cách giải: Ta có

${\log }_2{u}_5+{\log }_{\sqrt{2}}\sqrt{u_9+8}=11$

$Vậy u_1=u_5-4.6=8$

Do đó:

$S_n=u_1+u_2+..+u_n$

$=n{u}_1+\frac{n(n-1)}{2}d$

$=3n^2+5n$

$\iff 3n^2+5n-32>0$

Vậy số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn $S_n\ge 2^5$ là 3.