Cho dãy số (xn) xác định bởi x1 = 2/3 và xn+1 = xn/2(2n+1)xn+1

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

Phương pháp:

Cách giải: Ta có:

$x_{n+1}=\frac{x_n}{2(2n+1)x_n+1}$

$\iff \frac{1}{x_{n+1}}=2(2n+1)+\frac{1}{x_n}$

Đặt $u_n=\frac{1}{x_n}$

ta có: $u_{n+1}=2(2n+1)+u_n$

Vậy $u_{100}=2(2.99+1)+2(2.98+1)+...2(2.1+1)+\frac{3}{2}$

$\Rightarrow =\frac{39999}{2}$

Vậy $x_{100}=\frac{39999}{2}$