Một người bỏ ngẫu nhiên ba lá thư vào ba chiếc phong bì đã ghi địa chỉ

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Số phần tử không gian mẫu là: $n\left(\Omega \right)=3!=6.$

Gọi A là biến cố “Có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì”.

Ta xét các trường hợp sau:

Nếu lá thứ nhất bỏ đúng phong bì, hai lá còn lại để sai thì có duy nhất 1 cách.  

Nếu lá thứ hai bỏ đúng phong bì, hai lá còn lại để sai thì có duy nhất 1 cách.

Nếu lá thứ ba bỏ đúng phong bì, hai lá còn lại để sai thì có duy nhất 1 cách.

Không thể có trường hợp hai lá thư bỏ đúng và một lá thư bỏ sai.

Cả ba lá thư đều được bỏ đúng có duy nhất 1 cách.

$\Rightarrow n\left(A\right)=4$

Vậy xác suất để có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì là:

 $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}.$

Cách 2:

Gọi B là biến cố “Không có lá thư nào được bỏ đúng phong bì”.

$\Rightarrow n\left(B\right)=2$

$P\left(A\right)=1-P\left(B\right)=1-\frac{n\left(B\right)}{n\left(\Omega \right)}=1-\frac{2}{6}=\frac{2}{3}.$