Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên tập số thực.Tìm hệ thức đúng?

A. \(f'(1) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x) - f(1)}}{{x - 1}}.\)

B. \(f'(1) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x)}}{{x - 1}}.\)

C. \(f'(1) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x)}}{x}.\)

D. \(f'(1) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(1)}}{{x - 1}}.\)