Cho cấp số cộng (un) có công sai d=-4 và u3^2+u4^2 đạt giá trị nhỏ nhất

* Hướng dẫn giải

Chọn A

Phương pháp:

Cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có công sai d

$u_n=u_1+(n-1)d$

$d=\frac{u_n-u_1}{n-1}$

Cách giải:

${u_3}^2+{u_4}^2={(u}^{}$₁+2d)2+(u₁+3d)2

$={(u}^{}$₁-8)2+(u₁-12)2

$=2{(u}^{}$₁-10)2+8≥8

Vậy ${u_3}^2+{u_4}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $u_1=10$

$\Rightarrow u_{2019}=-8062$