Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a.

* Hướng dẫn giải

a) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}
AH \bot SB,AH \bot BC \Rightarrow AH \bot SC\\
AK \bot SD,AH \bot CD \Rightarrow AK \bot SC
\end{array} \right. \Rightarrow SC \bot \left( {AHK} \right)\)

b) Hạ \(SE \bot DI \Rightarrow SE \bot \left( {ICD} \right) \Rightarrow SE = d\left( {S;\left( {ICD} \right)} \right)\)

Tính được \(SE = \frac{{a\sqrt 5 }}{5}\)