Biết dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {{u_n} - 3} \right|...

* Hướng dẫn giải

Có \(\left| {{u_n} - 3} \right| < \frac{1}{{{n^2}}}\) với mọi \(n \in {N^*}\), mà \(\lim \frac{1}{{{n^2}}} = 0\) nên theo nguyên lí kẹp, ta có \(\lim \left( {{u_n} - 3} \right) = 0\)

\( \Rightarrow \lim {u_n} = 3\).