Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: Hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^2} - 4}}{{x + 2}}\,\,\,khi\,\,x \ne - 2\\ - 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x =...

* Hướng dẫn giải

Nhận thấy các hàm số

\(y = \frac{{{x^2} - 5x + 2}}{{x - 2}}\) có xác định trên \(\left( { - \infty ;\,2} \right)\), \(\left( {2;\, + \infty } \right)\);

\(y = \sqrt {{x^2} + 8} \) và \(y = \sin x\) có tập xác dịnh là R

\( \Rightarrow \)các hàm số này liên tục trên tập xác định \( \Rightarrow \) nhận đinh A, C, D đúng.

Xét hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 4}}{{x + 2}}\,\,\,khi\,\,x \ne  - 2\\
 - 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x =  - 2
\end{array} \right.\) có:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \frac{{{x^2} - 4}}{{x + 2}}\,\, = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{x + 2}}= \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \left( {x - 2} \right) =  - 4\)

\(f\left( { - 2} \right) =  - 3\ne \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \frac{{{x^2} - 4}}{{x + 2}} \Rightarrow \) nhận định B sai.