tanx.tan 2x =1

Điều kiện: $\left\{\begin{array}{l}\cos x\ne 0\\ \cos 2x\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\ne \frac{\pi }{2}+l\pi \\ x\ne \frac{\pi }{4}+m\frac{\pi }{2}\end{array}\right.$

$$\begin{gathered} pt\iff \frac{\sin x}{\cos x}.\frac{\sin 2x}{\cos 2x}=1\iff \sin x.\sin 2x=\cos x\cos 2x \\ \iff \cos x\cos 2x-\sin x.\sin 2x=0 \\ \iff \cos (x+2x)=0\iff \cos 3x=0\iff 3x=\frac{\pi }{2}+k\pi \\ \iff x=\frac{\mathit{\pi }}{\mathit{6}}+k\frac{\mathit{\pi }}{\mathit{3}} \end{gathered}$$

Đối chiếu với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{6}+k\pi \\ x=\frac{5\pi }{6}+k\pi \end{array}\right.$