a) Tính lim (căn bậc ba của (x + 1) - (căn bậc hai của (1 - x)/(x) x tiến đến 0

$$\begin{gathered} \underset{\mathrm{x}\to 0}{\lim }\frac{\sqrt[3]{\mathrm{x}+1}-\sqrt{1-\mathrm{x}}}{\mathrm{x}} \\ =\underset{\mathrm{x}\to 0}{\lim }\frac{\sqrt[3]{\mathrm{x}+1}-1}{\mathrm{x}}+\underset{\mathrm{x}\to 0}{\lim }\frac{1-\sqrt{1-\mathrm{x}}}{\mathrm{x}}. \end{gathered}$$

Tính được $\underset{\mathrm{x}\to 0}{\lim }\frac{\sqrt[3]{\mathrm{x}+1}-1}{\mathrm{x}}=\frac{1}{3}.$

Tính được $\underset{\mathrm{x}\to 0}{\lim }\frac{1-\sqrt{1-\mathrm{x}}}{\mathrm{x}}.=\frac{1}{2}.$

Suy ra $\underset{\mathrm{x}\to 0}{\lim }\frac{\sqrt[3]{\mathrm{x}+1}-\sqrt{1-\mathrm{x}}}{\mathrm{x}}=\frac{5}{6}.$

b)