Cho dãy số (un), biết un = (n − 1)/(n + 2), mọi n thuộc N sao. Tìm khẳng định sai

* Ta có:

$$\begin{gathered} {\mathrm{u}}_{\mathrm{n}+1}-{\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=\frac{\mathrm{n}}{\mathrm{n}+3}-\frac{\mathrm{n}-1}{\mathrm{n}+2} \\ =\frac{{\mathrm{n}}^2+2\mathrm{n}-{\mathrm{n}}^2+\mathrm{n}-3\mathrm{n}+3}{\left(\mathrm{n}+3\right)\left(\mathrm{n}+2\right)} \\ =\frac{3}{\left(\mathrm{n}+3\right)\left(\mathrm{n}+2\right)}>0;\forall \mathrm{n}\in \mathrm{\mathbb{N}}* \end{gathered}$$

Suy ra (u_n) là dãy số tăng. Phương án C sai.

* Ta có: ${\mathrm{u}}_5=\frac{5-1}{5+2}=\frac{4}{7}$. Phương án D đúng.

 Vậy khẳng định sai là: “ (u_n) là dãy số giảm”.