Tìm m để số: 4; 5m + 1; 32 – 7m theo thứ tự lập thành cấp số cộng

Áp dụng tính chất của cấp số cộng ${\mathrm{u}}_{\mathrm{k}}=\frac{{\mathrm{u}}_{\mathrm{k}-1}+{\mathrm{u}}_{\mathrm{k}+1}}{2}$  với $\mathrm{k}\ge 2$ ta có:

Ba số: 4 ; 5m+1; 32-7m theo thứ tự lập thành cấp số cộng

$\iff 5\mathrm{m}+1=\frac{4+\left(32-7\mathrm{m}\right)}{2}$$\iff 10\mathrm{m}+2=-7\mathrm{m}+36$$\iff \mathrm{m}=2$.

Vậy m = 2 thỏa mãn đề bài.