Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u2 + u5 − u3 = 10; u1 + u6 = 17 Tính S = u2

* Hướng dẫn giải

Cấp số cộng (u_n)  có công sai là d.

Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_2+{\mathrm{u}}_5-{\mathrm{u}}_3=10\\ {\mathrm{u}}_1+{\mathrm{u}}_6=17\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_1+3\mathrm{d}=10\\ 2{\mathrm{u}}_1+5\mathrm{d}=17\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_1=1\\ \mathrm{d}=3\end{array}\right.$

${\mathrm{u}}_2,{\mathrm{u}}_5,{\mathrm{u}}_8,...,{\mathrm{u}}_{2021}$ là một cấp số cộng $\left({\mathrm{v}}_{\mathrm{n}}\right)$ có: ${\mathrm{v}}_1={\mathrm{u}}_2=4$, công sai ${\mathrm{d}}^{\text{'}}=9$, $\mathrm{n}=674$.

$$\begin{gathered} \mathrm{S}={\mathrm{u}}_2+{\mathrm{u}}_5+{\mathrm{u}}_8+...+{\mathrm{u}}_{2021} \\ =\frac{{\mathrm{v}}_1+{\mathrm{v}}_{674}}{2}.674=337.\left(2{\mathrm{v}}_1+673{\mathrm{d}}^{\text{'}}\right) \\ =2043905 \end{gathered}$$

Chọn đáp án C.