Giá trị của lim (căn bậc hai của n)(căn bậc hai của 2^2020.n + 2021) − (căn bậc hai của 2^2020.n − 2021)) là

* Hướng dẫn giải

$$\begin{gathered} \lim \sqrt{\mathrm{n}}(\sqrt{2^{2020}\mathrm{n}+2021}-\sqrt{2^{2020}\mathrm{n}-2021}) \\ =\lim \frac{4042\sqrt{\mathrm{n}}}{\sqrt{2^{2020}\mathrm{n}+2021}+\sqrt{2^{2020}\mathrm{n}-2021}} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} =\lim \frac{4042}{\sqrt{2^{2020}+\frac{2021}{\mathrm{n}}}+\sqrt{2^{2020}-\frac{2021}{\mathrm{n}}}} \\ =\frac{4042}{2^{1010}+2^{1010}}=\frac{2.2021}{2{.2}^{1010}}=\frac{2021}{2^{1010}} \end{gathered}$$