Biết lim (căn bậc hai của (n^2 − 1/11n + 3) − n) = a, với a thuộc Q. Tính P = a^2 + 1

* Hướng dẫn giải

$\lim \left(\sqrt{{\mathrm{n}}^2-\frac{1}{11}\mathrm{n}+3}-\mathrm{n}\right)$$=\lim \frac{-\frac{1}{11}\mathrm{n}+3}{\sqrt{{\mathrm{n}}^2-\frac{1}{11}\mathrm{n}+3}+\mathrm{n}}$$=\lim \frac{-\frac{1}{11}+\frac{3}{n}}{\sqrt{1-\frac{1}{11n}+\frac{3}{n^2}}+1}$$=\frac{-\frac{1}{11}}{1+1}=-\frac{1}{22}$

$\mathrm{P}={\mathrm{a}}^2+1={\left(-\frac{1}{22}\right)}^2+1=\frac{485}{484}$