Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC, AD sao cho AM = 2MB, AN = 2NC, AP = PD. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Ta nhận thấy N nằm trên mặt phẳng (ABC) nên đường thẳng ND không song song với mặt phẳng (ABC). Vậy đáp án A sai.

Từ giả thiết $\frac{AM}{MB}\ne \frac{AP}{PD}$ suy ra  nên MP cắt BD, do đó đường thẳng MP không song song với mặt phẳng (BCD).

Tương tự ta lại có NP cắt CD nên đường thẳng NP không song song với mặt phẳng (BCD).

Mặt khác MN // BC và MN không nằm trên mặt phẳng (BCD) nên MN // (BCD).

Chọn đáp án D.