Cho cấp số cộng (un). Gọi Sn=u1+u2+...+un. Biết rằng Sp/Sq=p^2/q^2

* Hướng dẫn giải

Đáp án là C

Ta có $\frac{S_p}{S_q}=\frac{p^2}{q^2}$

$\iff \frac{p\left[2u_1+(p-1)d\right]}{q\left[2u_1+(q-1)d\right]}=\frac{p^2}{q^2}$

$\iff q\left[2u_1+(p-1).d\right]=p\left[2u_1+(q-1).d\right]$

$\iff 2u_1(q-p)+(p-q)d=0$

$\iff d=2u_1$

Nếu u₁ = 0 thì d = 0. Khi đó S_n = 0 với mọi n, (mâu thuẫn giả thiết).

Suy ra $u_1\ne 0$

Do đó: $\frac{u_{2018}}{u_{2019}}=\frac{u_1+2017.2u_1}{u_1+2018.2u_1}=\frac{4035}{4037}$