Cho hàm số f(x) = x^2−4x+3x−1 khi x lớn hơn 1; ax+1 khi x nhỏ hơn hoặc bằng 1. Xác định số thực

Tập xác định $\mathrm{D}=\mathrm{ℝ}.$

Ta có f(1) = a + 1

và $\underset{\mathrm{x}\to 1^{-}}{\lim }\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\underset{\mathrm{x}\to 1^{-}}{\lim }\left(\mathrm{ax}+1\right)=\mathrm{a}+1;$$\underset{\mathrm{x}\to 1^{+}}{\lim }\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\underset{\mathrm{x}\to 1^{+}}{\lim }\frac{{\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}+3}{\mathrm{x}-1}$$=\underset{\mathrm{x}\to 1^{+}}{\lim }\left(\mathrm{x}-3\right)$$=-2.$

Hàm số đã cho liên tục tại $\mathrm{x}=1$$\iff \mathrm{f}\left(1\right)=\underset{\mathrm{x}\to 1^{-}}{\lim }\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\underset{\mathrm{x}\to 1^{+}}{\lim }\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$$\iff \mathrm{a}+1=-2\iff \mathrm{a}=-3.$

Chọn đáp án D.