Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD và G0 là trọng tâm tam giác BCD

Do G là trọng tâm tứ diện ABCD nên ta có $\overrightarrow{\mathrm{GA}}+\overrightarrow{\mathrm{GB}}+\overrightarrow{\mathrm{GC}}+\overrightarrow{\mathrm{GD}}=\overrightarrow{0}.$

 G₀ là trọng tâm tam giác BCD nên ta có $\overrightarrow{\mathrm{GB}}+\overrightarrow{\mathrm{GC}}+\overrightarrow{\mathrm{GD}}=3\overrightarrow{{\mathrm{GG}}_0}.$

Từ hai đẳng thức trên suy ra $\overrightarrow{\mathrm{GA}}+3\overrightarrow{{\mathrm{GG}}_0}=\overrightarrow{0}\iff \overrightarrow{\mathrm{GA}}=-3\overrightarrow{{\mathrm{GG}}_0}.$

Chọn đáp án D.