Khẳng định nào đúng ?

A. Hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{\mathrm{x}+1}{\sqrt{{\mathrm{x}}^2+1}}$ xác định trên $\mathrm{ℝ}.$

B. Hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}-1}$ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$.

C. Hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{\mathrm{x}+1}{\sqrt{\mathrm{x}-1}}$ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$.

D. Hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{\sqrt{\mathrm{x}+1}}{\mathrm{x}-1}$ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$.