Tính lim x tiến đến âm vô cùng (5x−3)/(căn bậc hai của (x^2−5))

* Hướng dẫn giải

$$\begin{gathered} \underset{\mathrm{x}\to -\infty }{\lim }\frac{5\mathrm{x}-3}{\sqrt{{\mathrm{x}}^2-5}}=\underset{\mathrm{x}\to -\infty }{\lim }\frac{\mathrm{x}\left(5-\frac{3}{\mathrm{x}}\right)}{\left|\mathrm{x}\right|\sqrt{1-\frac{5}{{\mathrm{x}}^2}}} \\ =\underset{\mathrm{x}\to -\infty }{\lim }\frac{\mathrm{x}\left(5-\frac{3}{\mathrm{x}}\right)}{-\mathrm{x}\sqrt{1-\frac{5}{{\mathrm{x}}^2}}}=\underset{\mathrm{x}\to -\infty }{\lim }\frac{5-\frac{3}{\mathrm{x}}}{-\sqrt{1-\frac{5}{{\mathrm{x}}^2}}} \\ =-5 \end{gathered}$$