Cho hàm số f(x) = (x^2−9)/(x+3) khi x khác −3; −x^2+3 khi x=−3. Khẳng định nào

+ Với x ≠ – 3: $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{{\mathrm{x}}^2-9}{\mathrm{x}+3}$.

Đây là hàm phân thức hữu tỉ nên hàm số liên tục trên $(-\infty ;-3),(-3;+\infty )$.

+ Tại x = –3: $\mathrm{f}(-3)=-6$; $\underset{\mathrm{x}\to -3}{\lim }\frac{{\mathrm{x}}^2-9}{\mathrm{x}+3}=\underset{\mathrm{x}\to -3}{\lim }\frac{(\mathrm{x}-3)(\mathrm{x}+3)}{\mathrm{x}+3}$$=\underset{\mathrm{x}\to -3}{\lim }(\mathrm{x}-3)$$=-6$

Vậy hàm số đã cho liên tục tại x = –3.

Vậy hàm số liên tục trên $\mathrm{ℝ}$.

Chọn đáp án C.