Cho hàm số: f(x) = căn bậc hai của (x^2+3)/(x^2−2x−3) khi x khác 4; a+5 khi x = 4

Ta có f(x) liên tục tại x = 4 thì:

$\underset{\mathrm{x}\to 4}{\lim }\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\underset{\mathrm{x}\to 4}{\lim }\sqrt{\frac{{\mathrm{x}}^2+3}{{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}-3}}$$=\sqrt{\frac{4^2+3}{4^2-2.4-3}}$$=\sqrt{\frac{19}{5}}$$=\mathrm{f}\left(4\right)$

$\iff \mathrm{a}+5=\mathrm{f}\left(4\right)=\sqrt{\frac{19}{5}}$$\iff \mathrm{a}=\sqrt{\frac{19}{5}}-5$

Vậy  $\mathrm{a}=\sqrt{\frac{19}{5}}-5$ thì hàm số liên tục tại x = 4.

Chọn đáp án B.