Trong không gian, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xét phương án A.

Ta có $\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{AD}}+\overrightarrow{{\mathrm{AA}}^{\text{'}}}=\overrightarrow{{\mathrm{AC}}^{\text{'}}}$, $\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{AD}}=\overrightarrow{\mathrm{AC}}$, $\overrightarrow{\mathrm{CB}}-\overrightarrow{\mathrm{CA}}=\overrightarrow{\mathrm{AB}}$.

Các vectơ  $\overrightarrow{\mathrm{AB}},\overrightarrow{\mathrm{AC}},\overrightarrow{{\mathrm{AC}}^{\text{'}}}$ không đồng phẳng vì ABCC' là tứ diện.

Xét phương án B. Ta có $\overrightarrow{{\mathrm{AA}}^{\text{'}}},\overrightarrow{{\mathrm{BB}}^{\text{'}}},\overrightarrow{{\mathrm{CC}}^{\text{'}}}$ đồng phẳng vì giá của chúng là các đường thẳng song song nhau nên sẽ luôn song song với một mặt phẳng nào đó.

Xét phương án C. Ta có $\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{AD}}=\overrightarrow{\mathrm{AC}},\overrightarrow{{\mathrm{C}}^{\text{'}}{\mathrm{B}}^{\text{'}}}+\overrightarrow{{\mathrm{C}}^{\text{'}}{\mathrm{D}}^{\text{'}}}=\overrightarrow{{\mathrm{C}}^{\text{'}}{\mathrm{A}}^{\text{'}}}$. Các vectơ $\overrightarrow{\mathrm{AC}},\overrightarrow{{\mathrm{C}}^{\text{'}}{\mathrm{A}}^{\text{'}}},\overrightarrow{{\mathrm{A}}^{\text{'}}\mathrm{C}}$ có giá là các đường thẳng cùng nằm trên mặt phẳng $\left({\mathrm{AA}}^{\text{'}}{\mathrm{C}}^{\text{'}}\mathrm{C}\right)$ nên chúng đồng phẳng.

Xét phương án D. Ta có $\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{{\mathrm{AA}}^{\text{'}}}=\overrightarrow{{\mathrm{AB}}^{\text{'}}}$ ,$\overrightarrow{\mathrm{AD}}+\overrightarrow{{\mathrm{AA}}^{\text{'}}}={\mathrm{AD}}^{\text{'}}$. Các vectơ $\overrightarrow{{\mathrm{AB}}^{\text{'}}},\overrightarrow{{\mathrm{AD}}^{\text{'}}},\overrightarrow{\mathrm{x}}=\overrightarrow{{\mathrm{AB}}^{\text{'}}}+\overrightarrow{{\mathrm{AD}}^{\text{'}}}$ hiển nhiên đồng phẳng.

Chọn đáp án D.