Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB'. Đặt vecto CA = vecto a, vecto CB

Câu hỏi :

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB'. Đặt $\overrightarrow{\mathrm{CA}}=\overrightarrow{\mathrm{a}},\overrightarrow{\mathrm{CB}}=\overrightarrow{\mathrm{b}},$$\overrightarrow{\mathrm{AA}\text{'}}=\overrightarrow{\mathrm{c}}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Ta có: $\overrightarrow{\mathrm{AM}}=\frac{1}{2}\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\frac{1}{2}\overrightarrow{{\mathrm{AB}}^{\text{'}}}$$=\frac{1}{2}\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\frac{1}{2}\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\frac{1}{2}\overrightarrow{{\mathrm{AA}}^{\text{'}}}$

$=\overrightarrow{\mathrm{AC}}+\overrightarrow{\mathrm{CB}}+\frac{1}{2}\overrightarrow{{\mathrm{AA}}^{\text{'}}}$$=\overrightarrow{\mathrm{b}}-\overrightarrow{\mathrm{a}}+\frac{1}{2}\overrightarrow{\mathrm{c}}$.

 

Chọn đáp án D.