Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u1+u4=8; u3-u2=2 Tính tổng 10 số hại đầu

* Hướng dẫn giải

Đáp án là A

Gọi cấp cố cộng có công sai là $d$ ta có

$u_2=u_1+d; u_3=u_1+d; u_4=u_1+3d$

Khi đó $\left\{\begin{array}{l}{u}_1+u_4=8\\ u_3-u_2=2\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}2u_1+3d=8\\ d=2\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ d=2\end{array}\right.$

Áp dụng công thức $S=n{u}_1+\frac{n\left(n-1\right)}{2}d$

Vậy tổng của $10$ số hạng đầu của cấp số cộng là

$S_{10}=10.1+\frac{10.9}{2}.2=100$